8.Sınıf Matematik Konuları

Matematik Milli Eğitim Bakanlığı 2021-2022 güncel müfredatı, LGS matematikte sorumlu olduğunuz konuların listesi ,1.dönem ve 2.dönem göreceğiniz üniteler sırasıyla aşağıda verilmiştir.Ayrıca 9.Sınıf Matematik Konularını görüntülemek için 9.Sınıf Matematik Konuları

2022 Güncel 8.Sınıf Matematik Konuları, LGS Konuları, ders notları

1.Dönem (8.sınıf matematik konuları)

1.Ünite

• Çarpanlar ve Katlar
• Üslü İfadeler

2.Ünite

• Kareköklü İfadeler
• Veri Analizi

3.Ünite

• Basit Olayların Olma Olasılığı
• Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

2.Dönem

4.Ünite

• Doğrusal Denklemler
• Eşitsizlikler

5.Ünite

• Üçgenler
• Eşlik Benzerlik

6.Ünite

• Dönüşüm Geometrisi
• Geometrik Cisimler

LİSELERE GEÇİŞ SİSTEMİ‘nde başlıca sorumlu olduğunuz konular yukarıda verilmiştir.

• MEB – Çarpanlar ve Katlar Örnek Soruları İNDİR(google drive)
• MEB – Üslü İfadeler Örnek Soruları İNDİR(google drive)
• MEB – Kareköklü İfadeler ve Veri Analizi Örnek Soruları İNDİR(google drive)
• MEB – Basit Olayların Olma Olasılığı, Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Örnek Soruları İNDİR

MEB Örnek sorularının tamamı tek parça İNDİR

1) 8.Sınıf Matematik Konuları-Çarpanlar ve Katlar

Bilgi Kutusu

• Pozitif bir tam sayının pozitif tam sayı çarpanları aynı zamanda bu tam sayının tam bölenleridir.
• 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.
• Asal Sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… şeklindedir.
• En küçük asal sayı 2’dir.
• Çift sayılardan sadece 2 asal sayıdır.

Örnek Soru 1

30 Sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım.

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 çarpanlardır ve bunların bazıları asal, bazıları ise asal değildir.

Örnek Soru 2

54 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım.
54 = 1 · 54
54 = 2 · 27
54 = 3 · 18
54 = 6 · 9
54 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 18, 27, 54’tür.

Bilgi Kutusu

Bir pozitif tam sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir.

Örnek Soru 3

40 2
20 2
10 2
5 5
1

• 40’ı 2’ye bölelim, bölüm 20’yi 40’ın altına yazalım.
• 20’yi 2’ye bölelim, bölüm 10’u 20’nin altına yazalım.
• 10’u 2’ye bölelim, bölüm 5’i 10’un altına yazalım.
• 5, 2’ye ve 3’e bölünmediği için 5’e bölelim, bölüm 1’i 5’in altına yazalım.
• 40 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 ve 40’tır.
• 40 sayısının asal çarpanları 2 ve 5’tir.
• Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde ifadesi ise 40 = 2 · 2 · 2 · 5 = 2³ · 5 şeklinde olur.
• 40 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını bularak üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım.

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

Bilgi Kutusu

• İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. EKOK şeklinde ifade edilir.

Örnek Soru 1

Eren ve Yasin’in sırasıyla altışar ve sekizer ileri ritmik saydıklarında ortak söyledikleri ilk sayıyı bulalım.
6 8 2
3 4 2
3 2 2
3 1 3
1

• 6 ve 8 sayılarının EKOK’unu bulalım.

EKOK(6, 8) = 2 · 2 · 2 · 3= 24 bulunur.

Örnek Soru 2

En Büyük Ortak Bölen (EBOB)

Bilgi Kutusu

İki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir. EBOB şeklinde ifade edilir.

Bilgi Kutusu

• İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılara aralarında asal sayılar denir.

• Aralarında asal olansa yıların EBOB’u 1’dir, EKOK’u ise bu iki sayının çarpımına eşittir.

• Sıfırdan farklı iki doğal sayının çarpımı, bu iki sa yının EBOB ve EKOK’larının çarpımına eşittir. A · B = EBOB(A , B) · EKOK(A, B)

8.Sınıf Matematik Konuları-Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Bilgi Kutusu

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesine üslü ifade denir.

• 1^a = 1¹’in tüm kuvvetleri 1’dir.
• a¹ = a her sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.
• a sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a⁰ = 1’dir.
• a pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere (-a)ⁿ = aⁿ dir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir.

• a pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere -aⁿ = -aⁿ dir.
• a pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere (-aⁿ) = -aⁿ dir.

• Tabanları aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken taban aynen yazılır, üsler toplanıp tabanın üssü olarak yazılır. a^x · a^y = a^x+y
• Tabanları farklı ve üsleri aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, taban olarak yazılır. Ortak olan üs aynen yazılır. a^x · b^x = (a · b)^x
• Üslü ifadenin kuvveti alınırken taban aynen yazılır, kuvvetler çarpımı da üs olarak yazılır. (a^x)^y = a^{x · y}

8.Sınıf Matematik Konuları-Kareköklü İfadeler Konu Anlatımı

Matematik konularının temellerinden biri olan kareköklü ifadeler konusuyla karşınızdayız.

• Bir tam sayının karesi olan pozitif tam sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, …gibi sayılar tam kare pozitif tam sayılardır.

Örnek Soru 1

Alanı 25 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. 5² = 25 ve 25 = 5 (5’in karesi 25’tir. 25’in karekökü 5’tir.) Aslında burada 25 sayısı, alanı 25 cm² olan karenin bir kenarının uzunluğudur.

• Negatif olmayan bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. Karekök “√ ” sembolü ile gösterilir.
• √5, √11, √18, √22, √27… tam kare olmayan kareköklü sayıların karekökleri iki doğal sayı arasındadır. Bu sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu, karekökün içindeki sayıdan önceki ve sonraki tam kare sayıları belirleyerek bulabiliriz.
• Karekök içindeki sayılardan biri tam kare sayı yapılarak iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Tam kare olan sayının karekökü, karekök sembolünün başına katsayı olarak yazılır. Diğer çarpan da karekök içinde kalır. √(a² · b) = a√b
• a√b sayısında a sayısını karekök içine almak için a sayısının karesi alınır, karekök içindeki sayı ile çarpılır. a√b = √(a² · b)
• Kareköklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken karekök önündeki katsayılar kendi arasında çarpılıp katsayı kısmına yazılır. Karekök içindeki sayılar ise kendi arasında çarpılıp karekök içine yazılır. Çarpım sonucunda karekök içinde tam kare sayı varsa karekök dışına çıkarılır. a√b · c√d = a · c √(b · d)
• Kareköklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken karekök dışındaki katsayılar kendi arasında bölünerek katsayı kısmına yazılır, karekök içindeki sayılar ise kendi arasında bölünerek karekök içine yazılır. Karekök içinde tam kare çarpan varsa karekök dışına çıkarılır.

• Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yapılırken karekök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır. Kareköklü ifadeler ortak karekök olarak aynen yazılır.
• Toplama ve çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayılar eşit değilse karekök içleri eşitlenir. Karekök içlerinin eşitlenemediği durumlarda herhangi bir işlem yapılmaz.
• a√b + c√b = (a + c)√b
• a√b – c√b = (a – c)√b

Örnek Soru 1

• a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere a b şeklindeki bir sayı, içinde b olan bir çarpan ile çarpılırsa sonuç bir doğal sayı olur.
• a√b ·√b = a ·√b² = a · b

Örnek Soru 2

Veri Analizi

Çizgi grafiği, bir olayın zaman içerisinde nasıl değiştiğini göstermek için kullanılan bir grafik türüdür. Çizgi grafiğinde
değişkenler sürekli olmalıdır. Örneğin zamana göre hava sıcaklığındaki değişim, zamana göre bir aracın yakıt tüketimindeki
değişim ya da bir aracın aldığı yolun zamana göre değişimi ve bir ağacın zamana göre boyundaki uzama
miktarı çizgi grafiği ile gösterilir.

Örnek Soru 1