12.Sınıf Matematik Konuları

12.Sınıf Matematik Konuları 2021-2022

AYT Matematik sınavında en çok soru sorulan kısım 12.sınıfın matematik konularıdır. 12.sınıfta gördüğünüz türev-integral,trigonometrik denklemler konularından en az 7-8 soru çıkar.AYT matematiğin temelini aşağıda listelenen konular oluşturur.

1. Ünite

• Üstel Fonksiyon
• Logaritma Fonksiyonu
• Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler

2. Ünite

• Gerçek Sayı Dizileri

3. Ünite

• Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
• Trigonometrik Denklemler

4. Ünite

• Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler

12.Sınıf 2.Dönem Matematik Konuları 2021-2022

5. Ünite

• Limit ve Süreklilik
• Anlık Değişim Oranı ve Türev
• Türevin Uygulamaları

6. Ünite

• Belirsiz İntegral
• Belirli İntegral ve Uygulamaları

7. Ünite

• Çemberin Analitik İncelenmesi

Üstel Fonksiyon

Üstel Fonksiyon:
a ∈ R+ – {1} olmak üzere f: R → R+ ; f(x) = a^x fonksiyonuna, tabanı “aˮ olan üstel fonksiyon denir. x bağımsız değişkendir. Üstel fonksiyonlar
bütün reel sayılar için tanımlıdır. Fakat görüntü kümeleri pozitif reel sayılardır.
f(x) = a^x fonksiyonu a < 0 için tanımsızdır.

Bilgi:
Üstel fonksiyonlar; nüfus artışı, yatırım büyümesi, bakteri
popülasyonu, fosil yaşı, deprem şiddeti vb. hesaplamalarında
kullanılır.

Örneğin:
f(x) = 2^x üstel fonksiyonunu ele alalım. Bu fonksiyonun tabanı
2 dir. f(x) = 2^x fonksiyonunun değerlerinin ne kadar hızlı arttığına
dikkat edelim.

• f(1) = 2¹ = 2
• f(2) = 2² = 4
• f(3) = 2³ = 8
• ………………………
• f(10) = 2¹⁰ = 1024
• ……………………..
• f(20) = 2²⁰ = 1048576
• Bu fonksiyonu, g(x) = x² fonksiyonu ile karşılaştıralım.
• g(x) = x² ⇒ g(20) = 20² = 400 olur. Bu sayının f(20) değerine göre çok daha küçük olduğunu görmekteyiz. Bu da şunu gösterir: Bir değişken üs olduğunda, üsteki küçük bir değişiklik fonksiyonun değerinde belirgin bir farklılığa neden olmaktadır

11.Sınıf Matematik Konuları